Nesse trabalho, o problema da elastodinâmica transiente é estudado através de uma formulação mista dos métodos: elementos de contorno (MEC) e elementos finitos (MEF). Os processos de integração no tempo utilizados são o de Newmark, para o MEF, e a discretização temporal discreta do teorema da reciprocidade dinâmica de Graffi, para o MEC. A formulação espacial do Método dos Elementos Finitos abrange pórticos tridimensionais e ascas delgadas elasto-lineares; o Método dos Elementos de Contorno é utilizado para modelar sólidos tridimensionais elásticos finitos ou infinitos. A junção entre os dois meios é feita através de elementos rígidos de ligação e compatibilização dos métodos pela técnica de sub-regiões. Desenvolve-se uma técnica de integração particular para elementos singulares muito precisa, dispensando assim, a avaliação destas integrais pela imposição de deslocamento de corpo rígido ao problema estático. Finalmente, deriva-se do tensor de Stokes uma solução fundamental alternativa que traz ao algoritmo de integração temporal do MEC grande ganho computacional. Mostram-se exemplos numéricos visando demonstrar a eficiência da formulação apresentada. A formulação similar estática também é implementada e ilustrada com exemplos.

In this work, the transient elastodynamic problem is studied through a mixed formulation of the methods: Boundary Element and Finite element. The time integrations are made by Newmake’s process for the Finite Element, and by direct time integration of the Graffi’s dynamic reciprocity theorem for the Boundary Element. The Finite Element Method special formulation includes three-dimensional elastic linear frame and thin shells structures; the Boundary Element Method is used to model finite or infinite three-dimensional elastic bodies. The connection between both media is made by rigid elements also adopting the sub-region technique to combine the methods. A new manner to integrate elements with strong singularities is presented, avoiding therefore the indirect integral technique made by enforcing a rigid body movement to the static equivalent problem. Finally, a great computational profit is obtained by the application of an Alternative Fundamental Solution, derived from Stokes tensor. Examples show the efficiency of present formulation; the static version is also implemented and illustrated by examples.