Neste trabalho, o problema da vibração livre é estudado através da formulação direta do Método dos Elementos de Contorno empregando a solução fundamental de Kelvin. As integrais de domínio resultante deste procedimento contem as características inerciais do corpo estudado. Esta integral é tratada de três formas distintas, gerando consequentemente formulações diferentes. No primeiro caso, o domínio do corpo é subdividido em células que permitem determinar, através da integração da aproximação celular, a contribuição inercial dos nós internos e de contorno. A segunda formulação é conhecida como processo da dupla reciprocidade e transforma a integral de domínio em uma soma de integrais de contorno, evitando-se assim a discretização interna. Finalmente, a terceira é uma formulação alternativa que também transforma a integral de domínio em uma soma de integrais de contorno através da aplicação finita do teorema de Gauss-Ostrogradsky. Apresentam-se ainda exemplos numéricos visando comparar a eficiência das formulações apresentadas.

In this work the free vibration problem is studied by the direct formulation of Boundary Element Method employing the Kelvin fundamental solution. The resulting domain integral of this procedure contain the inertial characteristics of the body under analysis. This integral is treated by three distinct ways producing consequently different formulations. In the first case, the body domain is divided into cells, which gives the determination of the internal and boundary nodal inertial contributions by integrating the term with cellular approximation. The second formulation is the known dual reciprocity process that transforms domain internal discretization. Finally the third way to treat the problem is an alternative formulation which also transforms the domain integral into a summation of boundary integrals through finite application of the Gauus-ortrogradsky theorem. In addiction numerical examples are presented emphasizing the efficiency of given formulations.