Documento | Doutorado |
Área | Métodos Numéricos |
Data da defesa | 26/02/2007 |
Autor | LEITE, Luciano Gobo Saraiva |
Orientador | VENTURINI, Wilson Sergio |
Português | |
Título | Desenvolvimento de modelos numéricos para análise de problemas de interação de domínios bidimensionai |
Resumo
Neste trabalho foi desenvolvida uma formulação para análise de sólidos bidimensionais
constituídos por multiregiões utilizando-se do Método dos Elementos de
Contorno para análise linear e não linear. Para o caso de análise linear foi estudado
o caso de regiões constituídas por sub-regiões de diferentes características
mecânicas, utilizando-se técnicas que inicialmente consideram a compatibilidade de
deslocamentos e o equilíbrio de forças na interface entre as sub-regiões, antes de se
escrever as equações de equilíbrio. Inicialmente foi feita uma formulação, chamada
neste trabalho de formulação singular, onde leva-se em conta apenas os deslocamentos
incógnitos na interface e, posteriormente, foi desenvolvida outra formulação
denominada hipersingular, onde são preservadas na interface apenas as forças de
superfície. Para inclusões muito esbeltas, foi utilizada a técnica da condensação de
domínios, onde o domínio 2D foi condensado inicialmente em um domínio linear
de bra e posteriormente em viga. Foi utilizada a discretização de inclusões muito
esbeltas com rigidez quase nula visando a simular o comportamento de uma região
de fratura elástica. A formulação foi estendida para análise não linear. A técnica
das tensões iniciais foi adotada para modelar o sólido com regiões danicadas. Foi
adotada a degeneração de inclusões muito esbeltas, que obedecem as leis constitutivas
não lineares da mecânica do dano, simulando a origem de uma região de fratura.
Para se melhorar a precisão das integrais, foi adotada a integração analítica sobre
todo contorno e também sobre o domínio. Foram testados vários exemplos para
validar os modelos propostos.
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Palavras-chave | Condensação de domínios. Degeneração de domínios. Mecânica do dano. Método dos Elementos de Contorno. Multidomínios |
English | |
Title | Development of numerical models for interaction problems of two-dimensional domain analysis |
Abstract
In this work, a boundary element formulation was developed to analyze 2D multiregions
solids formed in the context of linear and non-linear analysis. Linear analysis
was adopted to study problems containing regions with dierent elastic parameters.
This formulation was used to study inclusion that could be degenerated to thin inclusion
to represent the behavior of bers and beams embedded in the main solid. For
the linear problems, the sub-regions were adopted to represent structural elements
with dierent mechanical characteristics. The sub regions were joined together by
assuming the classical hypotheses of displacement compatibility and traction equilibrium
along the interfaces, but applied before the approximation of the boundary
and interface values. The alternative sub-region technique was developed initially to
eliminate traction values along the interfaces, introducing therefore only unknown
displacements. The technique was then modied to eliminate all displacements along
the interface preserving the traction as unknowns. For the case of very thin inclusions
the formulation has been simplied to simulate ber and beam reinforcements.
Appropriate displacement approximations across the thin sub-region have been assumed.
In this inclusion was also analyzed with the Elastic modulus degenerating
to zero, simulating therefore a crack problem. The formulation has been extended
to non-linear analysis. The initial stress procedure has been adopted to model solid
with damaged regions. The damaged regions were assumed to be very small to simulate
non-linear crack behavior governed by damage mechanic models. To improve
the quality of the results all boundary and domains were integrated analytically.
Many examples have been tested to certify that the proposed models are reliable.
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Keywords | Boundary element method. Damage. Domain condensation. Domain degeneration. Multi-domain |