O avanço tecnológico impulsiona a busca por materiais com desempenho aprimorado em diversas áreas da engenharia. Paralelamente, os métodos de otimização estrutural têm se tornado ferramentas fundamentais no processo de projeto, possibilitando o desenvolvimento de estruturas mais eficientes. O concreto armado é um dos materiais mais utilizados na construção civil mundial. O dimensionamento de estruturas de concreto armado é comumente realizado com base em normas de projeto. Contudo, em regiões de descontinuidade geométrica ou de carregamento (regiões D), as hipóteses simplificadoras não são válidas, exigindo métodos alternativos. O Modelo de Bielas e Tirantes (MBT) é uma abordagem amplamente recomendada pelas normas para o projeto dessas regiões. A formulação do MBT requer a definição de uma treliça que represente o fluxo de tensões, tarefa que geralmente depende da experiência do projetista. A Otimização Topológica (OT) tem sido investigada como uma alternativa para automatizar a geração de MBT. Este trabalho apresenta uma formulação de Otimização Topológica de meios contínuos com a inserção de enrijecedores discretos (barras), visando a aplicação em estruturas de concreto armado. O concreto é representado pelo domínio contínuo e a armadura de aço pelas barras discretas. A formulação permite a otimização simultânea da topologia do concreto e da posição, conectividade e área da seção transversal da armadura. Os resultados obtidos em exemplos numéricos demonstram a capacidade da formulação em gerar topologias que podem auxiliar o projetista na concepção de modelos de bielas e tirantes mais racionais e eficientes.

Technological advancement drives the search for materials with improved performance in various engineering fields. Concurrently, structural optimization methods have become fundamental tools in the design process, enabling the development of more efficient structures. Reinforced concrete is one of the most widely used materials in global civil construction. The design of reinforced concrete structures is commonly based on design codes. However, in regions of geometric or loading discontinuity (D-regions), simplifying assumptions are not valid, requiring alternative methods. The Strut-and-Tie Model (STM) is an approach widely recommended by codes for designing these regions. The formulation of STM requires defining a truss that represents the stress flow, a task that generally depends on the designer's experience. Topology Optimization (TO) has been investigated as an alternative to automate the generation of STM. This work presents a continuous Topology Optimization formulation with the insertion of discrete stiffeners (bars), aimed at application in reinforced concrete structures. Concrete is represented by the continuous domain and steel reinforcement by the discrete bars. The formulation allows simultaneous optimization of the concrete topology and the position, connectivity, and cross-sectional area of the reinforcement. Results obtained in numerical examples demonstrate the formulation's ability to generate topologies that can assist the designer in conceptualizing more rational and efficient strut-and-tie models.