Inicialmente, são apresentadas neste trabalho duas formulações do método dos elementos de contorno para análise elástica de estruturas compostas por lâminas planas de espessuras constantes. Em ambos modelos, o comportamento de cada lâmina-base é analisado levando-se em conta os efeitos de placa e de chapa. A lâmina em flexão é assumida sob as hipóteses de Kirchhoff. Na primeira abordagem, as variáveis do problema são representadas por um conjunto de quatro graus de liberdades (GLs) em deslocamentos e forças associadas a chapas (deslocamentos normal, tangencial e suas respectivas forças de superfície) e a placas (deslocamento transversal, rotação normal e seus respectivos esforços representados pela força de Kirchhoff e momento fletor). Esta abordagem foi chamada de modelo tetraparamétrico. Na segunda abordagem, duas variáveis adicionais são inseridas na formulação tetraparamétrica, resultando em uma técnica hexaparamétrica. Com isso, o vetor de deslocamentos é composto pelos deslocamentos normal, tangencial, transversal e pelas rotações normal, tangencial e zenital. Essa última variável é associada a uma rotação que atua ao longo da direção perpendicular ao plano médio da lâmina-base. Além disso, no modelo hexaparamétrico o vetor das forças tem apenas quatro GLs (forças normal e tangencial no problema de chapa; força de Kirchhoff e momento fletor no caso de flexão). Inicialmente, as matrizes de influência são montadas para ambos modelos e então técnicas especiais são empregadas somente para a abordagem hexaparamétrica, a fim de resolver a incompatibilidade de ordens entre as matrizes de influência dos deslocamentos e das forças. Em seguida, a técnica da subregião é utilizada para montar o sistema final de equações da estrutura não-coplanar. A partir dos modelos tetra e hexaparamétricos elásticos para problemas nãocoplanares, o comportamento elastoplástico é incorporado nessas abordagens como campos tensoriais iniciais (tensão/momento ou deformação/curvatura) para analisar problemas coplanares utilizando representações clássicas para a superfície de plastificação.

Firstly in this work, two formulations of the boundary element method for the linear elastic analysis of plated structures of uniform thicknesses are presented. In both models, the behaviour of each plate unit is analysed taken into account the effects from the plate in bending and the plate in tension. The bending plate is assumed under Kirchhoff’s hypotheses. In the first approach, the variables of the problem are represented by a set of four degrees of freedom(DOFs) in displacements and forces associated with the plate in tension (normal and tangential displacements and their respective tractions) and the plate in bending (transverse displacements, normal slope and their efforts represented by Kirchhoff force and bending moment). This approach was called four-parameter model. In the second approach, two further variables are inserted into the four-parameter model, resulting in a six-parameter technique. Hence, the displacement vector is populated by normal, tangential, transverse displacements and by normal, tangential and zenithal slopes. The last variable is associated with a rotation acting along the perpendicular direction to median plane of the plate unit. In addition, for the six-parameter model the force vector has only four DOFs (normal, tangential forces in tension plate problem and bending moment and Kirchhoff force in bending case). Initially, the influence matrices are assembled for both models and then special techniques are only employed into six-parameter approach in order to solve an incompatibility of orders between the influence matrices of displacements and forces. Then the subregion technique is used to assemble the final system of equations of the noncoplanar plated structure. From the four and six parameter elastic models for noncoplanar plated structures, the elastoplastic behaviour is incorporated into these approaches as initial tensor fields (stress/moment or strain/curvature) in order to analyse coplanar problems using classical representations for the loading surface.