O objetivo principal desta tese de doutorado é o desenvolvimento de formulações numéricas enriquecidas baseadas no método dos elementos de contorno (MEC) para a análise de fratura em materiais homogêneos e investigação de trincas em interfaces de bimateriais. Inicialmente, uma formulação estendida do MEC (XBEM) é proposta para simular o crescimento de trincas em regime elástico-linear em domínios isotrópicos e anisotrópicos. Um enriquecimento para a aproximação de deslocamento baseado nas expansões de primeira ordem é usado para representar o comportamento próximo da ponta previsto pela mecânica da fratura elástico-linear. Essa estratégia também permite a avaliação direta dos Fatores de Intensidade de Tensão (FITs) após a aplicação de uma restrição de amarração na ponta para acomodar os parâmetros adicionais de enriquecimento. Além disso, funções descontínuas são incorporadas à aproximação de deslocamento de elementos interceptados por trincas para evitar o remalhamento desses elementos. Para o enriquecimento descontínuo, novas equações são obtidas pela imposição de condições de continuidade de deslocamento no ponto de interseção. Funções de enriquecimento shifted são utilizadas para preservar o significado físico dos parâmetros nodais e reduzir a ordem de singularidade dos núcleos integrais contendo os termos de enriquecimento. Ademais, uma aproximação enriquecida de força de superfície é proposta para aplicar forças concentradas e pontos de apoio ao longo do contorno. Em seguida, é desenvolvido um novo método dos elementos de contorno isogeométrico estendido (XIGABEM) para simular a propagação de múltiplas trincas por fadiga em domínios bidimensionais. O uso clássico das NURBS em formulações isogeométricas é ampliado pela inserção sucessiva de knots para introduzir a continuidade C?1 dentro do espaço de aproximação, sendo uma elegante abordagem para representar descontinuidades geométricas onde as trincas interceptam o contorno. Essa estratégia também é utilizada para restringir o termo enriquecimento a porções das NURBS que definem a ponta da trinca, onde ele é necessário. Nessa zona próxima à ponta, as soluções da mecânica de fratura elástico-linear são incorporadas à aproximação de deslocamento para representar o comportamento analítico. Como na abordagem XBEM, a estratégia de enriquecimento introduz apenas dois graus de liberdade por ponta de trinca e uma restrição de amarração da ponta é utilizada para produzir um sistema linear quadrado. Esse esquema também permite que os FITs sejam calculados diretamente, uma vez que eles aparecem no vetor de solução. Finalmente, uma abordagem XIGABEM é introduzida para a análise de trincas de interface. Considerando os dois primeiros termos da expansão assintótica para definir as funções de enriquecimento, os FITs e a tensão T são recuperados diretamente do sistema de equações fornecido pelo método numérico. Para este fim, a mesma restrição de amarração adotada nas formulações enriquecidas anteriores é usada para acomodar os FITs, enquanto uma nova relação baseada nas derivadas das NURBS avaliadas na ponta é definida para obter para o parâmetro da tensão T. O XIGABEM também é aplicado com sucesso para a avaliação direta dos parâmetros da ponta para trincas curvas. Diversos exemplos são apresentados para ilustrar a aplicação dos métodos enriquecidos diretos na determinação dos parâmetros de trinca e na modelagem de propagação. A precisão dos resultados se compara de forma satisfatória às respostas da literatura e também às soluções obtidas a partir de métodos enriquecidos e não enriquecidos indiretos que empregam a integral J para a extração dos FITs.

The main objective of this doctoral thesis is the development of enriched numerical formulations based on the Boundary Element Method (BEM) for the fracture analysis of homogeneous materials and the investigation of cracks lying on bimaterial interfaces. Initially, an eXtended Boundary Element Method (XBEM) formulation is proposed for simulating the linear elastic crack growth in isotropic and anisotropic domains. A displacement approximation enrichment based on the first-order asymptotic expansions is used to represent the near-tip square root behaviour predicted by the linear elastic fracture mechanics. This strategy also enables the direct evaluation of the Stress Intensity Factors (SIFs) after a crack tip tying constraint is enforced at the crack tip to accommodate the additional enrichment parameters. Additionally, discontinuous functions are embedded into the displacement approximation of elements intercepted by cracks to avoid remeshing of these elements. For the discontinuous enrichment, new equations are provided by imposing displacement continuity conditions at the crack mouth. Shifted enrichment functions are used to preserve the physical meaning of the nodal parameters and reduce the singularity order of the integral kernels containing the enrichment terms in the XBEM formulation. Furthermore, an enriched traction approximation is proposed to apply concentrated forces and support points along the boundary. Then, a new extended isogeometric boundary element method (XIGABEM) is developed for simulating multiple fatigue crack propagation in two-dimensional domains. The classical use of NURBS in isogeometric formulations is further extended by repeated knot insertion to introduce C ?1 continuity within the approximation space as an elegant approach to representing geometrical discontinuities where cracks intersect other boundaries. This strategy is also used to restrict the enrichment term to portions of the NURBS defining the crack tip, where it is necessary. At this near-tip zone, the linear elastic fracture mechanics solutions are embedded into the displacement approximation to represent the theoretical square root behaviour. Like in the XBEM approach, the enrichment procedure introduces just two degrees of freedom per crack tip, and a crack tip tying constraint is used to yield a square linear system. This scheme also allows the SIFs to be computed directly since they appear in the solution vector. Finally, an XIGABEM approach is introduced for the analysis of interface cracks. Considering the two-term asymptotic expansion to define the enrichment functions, the SIFs and T-stress are recovered directly from the system of equations provided by thenumerical method. For this purpose, the same tying constraint adopted in the previous enriched formulations is used to accommodate the SIFs, while a new relationship based on the NURBS derivatives at the tip is defined to solve for the T-stress parameter. The XIGABEM is also successfully applied for the direct evaluation of the tip parameters for curved cracks. Several examples are presented to illustrate the application of the enriched direct methods for evaluating the crack parameters and for modelling the crack propagation. The accuracy of the results compares favourably against those from the literature and also against solutions obtained from unenriched and enriched indirect methods that employ the J-integral for SIF extraction.