Este trabalho apresenta uma formulação do Método dos Elementos Finitos baseado em posições para a análise não linear de estruturas constituídas por cabos e treliça. A estratégia consiste em utilizar elementos de treliça espaciais ativos (atuadores posicionais) para controlar o comprimento inicial dos elementos, permitindo assim, a simulação de cabos protendidos, promoção de ajuste de tensão e simulação da continuidade de cabos. Além disso, utiliza-se uma estratégia de penalização, com a qual se consegue modelar roldanas na intenção de incluir modelagem de selas na junção de cabos em pontes. Para eliminar a singularidade numérica de problemas de cabos não tensionados, uma técnica alternativa de relaxação dinâmica é empregada, apresentando boa convergência e uso simples. Diversos exemplos são utilizados para validação e verificação da aplicabilidade da formulação. Por fim, é modelada uma ponte pênsil, desde a montagem da estrutura com a avaliação dos esforços solicitantes até sua resposta dinâmica. Dois tipos de análise dinâmica são realizados, a determinação dos modos e frequências de vibração da estrutura tensioada e a análise de sua resposta à passagem de um terremoto.

This work presents a formulation of the Finite Element Method based on positions for the nonlinear analysis of cable and truss structures. The strategy consists of using elements of active space truss (positional actuators) to control the initial length of the elements, thus allowing the simulation of prestressed cables, promoting tension adjustment as well as simulating their continuity at cable structures. In addition, a penalty strategy is used, which enables the modeling of pulleys in order to include modeling of saddles at the junction of cables in bridges. An alternative dynamic relaxation technique is also employed to eliminate the numerical singularity of unstressed cable problems, which presents a good convergence and simple use. Several examples are used to validate and verify the applicability of the formulation. Finally, a suspension bridge is modeled, from the setting-up of the structure with the calculation of internal forces to its dynamic response. Two types of dynamic analysis are performed, the determination of the vibration modes and natural frequencies of the tension structure and the analysis of its response to an earthquake.