O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma ferramenta computacional para a análise de sólidos bidimensionais contendo múltiplas fissuras utilizando uma nova estratégia mediante a combinação do método da partição (<i>spliting method</i>) e formulação híbrido-Trefftz de tensão. A primeira consiste em um método de decomposição para a análise de sólidos contendo múltiplas fissuras pela partição do problema original (P_G) em três subproblemas: subproblema global (P_G⁽⁰⁾), onde o sólido é analisado sem a presença de fissuras, subproblemas locais (P_L^(k)), onde cada fissura é analisada individualmente e inserida em domínio arbitrário, e subproblemas globais (P_G^(k)), onde são computados os efeitos de interação entre fissuras. A solução de P_G é obtida impondo a condição de nulidade do somatório das tensões nas faces das fissuras de todos os subproblemas. Por simplicidade, os subproblemas P_G⁽⁰⁾ e P_G^(k) são analisados via método dos elementos finitos clássico (MEF). Em contrapartida, os P_L^(k) são analisados via formulação híbrido-Trefftz visando uma alta eficiência na avaliação desses subproblemas contendo fissura. Essa formulação promove a aproximação dos campos de tensão e deslocamento no domínio e contorno do elemento, respectivamente, de maneira independente. As bases aproximativas do campo de tensão são formadas por funções solução da equação de Navier adicionadas às funções analíticas da mecânica da fratura. Assim, essa formulação proporciona uma boa solução do problema utilizando malha grosseira. Além disso, é possível obter os fatores de intensidade de tensão (FIT) da fissura diretamente da solução do sistema linear do problema. Resultados numéricos são apresentados a fim de ilustrar a aplicação da estratégia e sua eficiência ao alcançar soluções precisas aliado a um baixo custo computacional na análise.

This paper presents the development of a computational framework to the analysis of two dimensional solids containing multiple cracks using a new strategy with the combination of splitting method and hybrid-Trefftz stress formulation. The first consists of a decomposition method to the analysis of solids containing multiple cracks through the split of original problem (P_G) into three subproblems: global subproblem (P_G⁽⁰⁾), where the solid is analyzed without the cracks, local subproblems (P_L^(k)), where each crack is analyzed individually and insert in an arbitrary domain, and global subproblems (P_G^(k)), where the effects of the interaction between cracks are evaluated. Solution of P_G is obtained using the condition that the sum of tractions on crack faces of all subproblems are null. For simplicity, subproblems P_G⁽⁰⁾ and P_G^(k) are analyzed by classical finite element method (FEM). On the other hand, P_L^(k) are analyzed by hibrid-Trefftz formulation aiming a high efficiency on the evaluation of cracked subproblems. This formulation promote the approximation of stresses and displacements fields on domain and boundary of elements, respectively, on an independent manner. Bases of appoximation of stress field are constructed by functions that solves the Navier equation with the addition of analitical functions of mechanic of fracture. Hence, this formulaition provides good solution of the problem with coarse mesh. Moreover, the stress intensity factors (SIF) of cracks may be obtained directly from the solution of linear system of the problem. Numerical results are presented in order to ilustrate the use of the strategy and its efficiency on the evaluating of accurate solutions with a low computational cost of the analysis.