O presente trabalho trata do “Cálculo estático de vigas continuas curvas constituídas de barras circulares horizontais com seções abertas e paredes delgadas”. A análise inclui os efeitos flexo-torção, devidos ao fenômeno empenamento, o qual foi abordado segundo a teoria de Vlassov, considerando a seção indeformável em seu plano. Na literatura disponível sobre o assunto, as equações diferenciais que regem o problema da flexo-tensão da viga curva, normalmente são escritas em termos da deformação especifica (rotação absoluta) da torção, acoplada com a deformação específica (rotação absoluta) de flexão e com a translação vertical. Este fato gera a necessidade de se impor condições geométricas, em termo dos deslocamentos absolutos dos pontos da estrutura. Neste trabalho, graças à utilização do conceito de deformação elástica, não foi preciso escrever as equações em termos dos deslocamentos absolutos, o que facilitou sobremaneira o equacionamento. A partir dos elementos teóricos do trabalho, foi elaborado um programa, para uso em computadores digitais, escrito em linguagem PASCAL, que permite o calculo de esforços solicitantes em vigas continuas curvas. O programa permite a análise de estruturas mistas, formadas por tramos retos e curvos circulares, associados entre si, desde que seus eixos tenham tangentes comuns nos pontos de ligação dos elementos estruturais. O programa foi escrito baseado no Processo dos Deslocamentos. A matriz de rigidez da barra, de ordem 8 por 8, foi calculada numericamente: uma das sub-matrizes foi calculada por inversão da matriz de flexibilidade da viga em balanço, e as demais, por condições de equilíbrio ou simetria. Para o calculo dos coeficientes de flexibilidade usou-se o Principio dos Trabalhos Virtuais. Segundo o processo dos deslocamentos devem ser calculadas as ações nodais equivalentes para o carregamento ao longo das barras.Usou-se o processo dos esforços para o calculo dessas ações nodais. Foram calculadas ações de engastamento perfeito para as cargas: forca concentrada vertical, momento de torção concentrado, força uniformemente distribuída vertical e momento de torção uniformemente distribuído. A solução do problema matricial fornece os deslocamentos dos nós, a partir dos quais se calculam as ações nas extremidades das barras e as reações de apoio. Os esforços solicitantes são calculados por superposição de efeitos, a partir das ações de extremidade e do carregamento. O programa permite que os resultados sejam mostrados na forma de tabelas ou na forma de diagramas. Foram desenvolvidas inúmeras rotinas gráficas que gerenciam o desenho de diagramas na tela de um microcomputador e que imprimem gráficos numa impressora matricial. É possível a obtenção dos esforços internos: momento fletor total, momento fletor, forca cortante, momento flexo-torção e momento de torção livre de Saint-Venant. Para mostrar a consistência da formulação teórica e do programa de calculo, inúmeros exemplos foram resolvidos. Vários dos exemplos são os mesmos apresentados por outros autores e foram aqui utilizados para comparação dos resultados.

A procedure for the analysis of horizontally continuous curved firders is presented here. The continuous girders are constituted by straight and curved thin-walled members with open cross section. The thin-walled cross sections are characterized by large out-of-plane warping displacement, and this effect was considered using Vlassov’s theory. The differential equation which governs the thin-walled curved girders problems was presented based upon elastic deformation concepts, which simplified enough the analysis. In other approaches the authors have used the real deformation and it has been necessary to use boundary conditions in real displacements. It wasn’t necessary in this work. Based on a stiffness approach, a computer program was developed, in PASCAL language, suitable for automatic solution. The stiffness matrix, with 8x8 order, that models the response of thin-walled girders of open nondeformable cross section including the effects of restraints warping was obtained numerically, by inversion of flexibility matrix, and by the equilibrium and symmetry considerations. The flexibility coefficients were calculated using the Virtual Work Principle. The loading along the members of continuous girders which be can be considered by the program are: vertical concentrated load, concentrated torque, vertical uniformly distributed force, and uniformly distributed twisting moment. The node displacements were obtained from the solution of matrix problem. The members and actions and support reactions were determined by equilibrium equations. The internal forces: torsional total moment, bending moment, shear force, bimoment, warping moment ad Saint-Venat’s torsion moment, were obtained by superposition effects of loading along the member and actions contributions. The results can be showed in graphics and table forms. The program can show the graphic results on a computer video display and can print the picture diagrams o a dot matrix printer. In addiction, for consistency tests, the program was applied for various example problems and the results were compared with other papers.