Apresenta-se, neste trabalho, um procedimento para projetar treliças planas ou espaciais de peso mínimo, submetidas a várias condições de carregamento estático. Este procedimento é baseado em um método dual de otimização, e o problema é resolvido mediante uma seqüência de subproblemas aproximados, cujas soluções convergem à solução do problema original. As aproximações que caracterizam um subproblema consistem em: a) linearizar as funções de resposta estrutural como tensões e deslocamentos, através de seus desenvolvimentos em séries de Taylor de primeira ordem em termos das variáveis de projeto; b) reduzir o número de variáveis de projeto, aplicando relações que ligam seus valores; c) incluir somente as restrições que são críticas avaliadas no ponto inicial de cada subproblema. Obtém-se assim um problema aproximado, onde a função-objetivo, que é o peso da treliça, é uma função simples e explícita, porém não linear nas variáveis de projeto, e as restrições são funções lineares destas variáveis. Além disso, o problema é de programação convexa, que pode ser resolvido através de seu dual. São apresentados exemplos e feitas comparações e os resultados obtidos mostram a eficiência do procedimento.

A procedure to design planes or spaces trusses of minimum weight subjected to various conditions of static loading is presented in this work. This procedure is based in dual optimization method and the problem is solved by means of a sequence of approximate problems whose solutions converge to the solution of the original problem. The approximations which characterize a sub-problem consist in: a) linearize the functions of the characteristics responses of the structure, as stresses and displacements, through their developments of first order in Taylor’s series in terms of design variables; b) reduce the number of design variables applying the relationship that connect their values; c) incluse solely the constraints which are critical, evaluated at the initial point of each sub-problem. In this manner an approximate problem will be obtained in which the objective function, i.e. the weight of the truss, is a simple explicit function, however not linear in the design variables, and the constraints are linear functions of such variables. In addition to this, that is a problem a convex programmation that can be solved through its dual. Examples are presented and comparisons are made to show the efficiency of this procedure.