A utilização de métodos numéricos para análise de interação fluido-estrutura com contato tem aplicações importantes na engenharia, tais como simulação de problemas de colisão entre sólidos imersos, abertura e fechamento de comportas, válvulas de fluxo e estruturas infláveis, e também na medicina, como a simulação de válvulas cardíacas e a análise de fluxos sanguíneos. Além do desafio de acoplar dois problemas distintos, têm-se a complexidade na garantia das restrições de contato entre sólidos e em controlar a discretização do fluido próximo e na região onde ocorre o contato. Com essa motivação, o presente trabalho trata da implementação de uma ferramenta computacional para análise de problemas de interação fluido-estrutura com contato estrutural empregando uma formulação baseada em posições. Para tanto, é desenvolvido um código computacional para dinâmica não-linear de sólidos bidimensionais baseado no Método dos Elementos Finitos em formulação posicional, o qual utiliza uma abordagem energética baseada nas posições dos nós. Para a simulação do contato estrutural, é implementado um modelo do tipo Nó-a-Segmento, baseado em multiplicadores de Lagrange, sendo desenvolvido um algoritmo que identifica o ponto exato de ocorrência do contato. Para o sólido são considerados dois modelos constitutivos, o de Saint-Venant-Kirchhoff e o neo-Hookeano. Para a análise da mecânica dos fluidos, utiliza-se uma versão posicional do Método dos Elementos Finitos e Partículas (PFEM) que, com a combinação do remalhamento, por meio da técnica de triangulação de Delaunay, com o conceito de partícula, permite grandes distorções e mudanças topológicas no domínio do fluido. O acoplamento entre os dois programas é realizado de forma monolítica, tratando ambos os domínios (fluido e estrutura) como uma única entidade, sendo a integração temporal realizada para ambos, sólido e fluido, pelo método alpha-Generalizado. Isso torna-se simples uma vez que a mesma formulação é aplicada para os dois meios, tendo ambos as posições nodais atuais como incógnitas. Consideram-se problemas em estado plano de deformação, sendo utilizados elementos finitos triangulares isoparamétricos de aproximação cúbica para modelar a estrutura e elementos finitos triangulares de aproximação linear para o fluido. Conforme demonstrado pelos exemplos numéricos apresentados, a formulação proposta se mostra robusta demonstra potencial para ser aplicada a diversos problemas, incluindo problemas de interação sangue-válvulas vasculares.

The use of numerical methods for fluid-structure interaction analysis with structural contact has important applications in engineering, such as simulation of immersed solids collision, water gates opening and closing, flux valves and inflatable structures, and also in medicine, such as the simulation of heart valves and blood flow. Beyond the challenge of coupling two distinct problems, there is complexity in enforcing contact conditions and in dealing with the fluid discretization in and near to the contact region. With this motivation, this work deals with the implementation of fluid-structure interaction analysis with structural contact employing a position-based formulation. To do so, firstly we develop a computational code for nonlinear dynamics of solids based on the positional formulation of the finite element method, which uses a nodal position-based energetic approach. To simulating structural contact, we implement a node-to-segment model based on Lagrange multipliers, with an algorithm to identify the exact contact occurrence point. Two constitutive models are considered for the solid, the aintVenant-Kirchhoff and the neo-Hookean. For the fluid mechanics analysis, we use a positional version Particle/Finite Element Method (PFEM), which, by the combination of re meshing, using Delaunay triangulation, with the particle concept, allows great distortions and topological changes in the fluid domain. The coupling between the two programs is carried out in a monolithic way, treating both domains (fluid and structure) as a single entity, with temporal integration, for both solid and fluid, done with the alpha-generalized method. This becomes simple since the same formulation is applied to both media, with current nodal positions as unknown for fluid and solid. Plane strain is considered with triangular finite elements of cubic approximation for modeling the structure and linear triangular finite elements for modeling the fluid. As demonstrated by numerical examples, the proposed formulation is robust and demonstrates the potential to be applied to several problems, including blood-valve vascular interaction problems.